Использование программы звонков - для быстрого доступа к номеру телефону клиентов

Запись на внутренний носитель телефона - чтобы сохранять записи допросов

Интернет - для обновления и синхронизации с сервером

Все Ваши данные хранятся непосредственно у Вас в телефоне, однако ФИО клиентов и номера телефонов в случае использования Вами синхронизации в том числе хранятся на защищённом сервере. Если Вы не желаете передачи подобных данных на внешние носители - просто не храните их у себя внутри приложения.